Robotik için Yeniden Yapılandırma Algoritmalar
Manipüle edilebilir YapılarıDaniel Lobo 1,3, David Alan Hjelle 1, Hod Lipson 1,2Makine ve Havacılık Mühendisliği 1Sibley Okulu2Computing ve Enformasyon BilimleriCornell Üniversitesi, Ithaca NY 14853, USAdah283@cornell.eduhod.lipson @ cornell.edu3Departamento de Lenguajes y Ciencias de la ComputaciónUniversidad de Malaga, Malaga 29.071, İspanyadlobo@geb.uma.esÖzet-Bu kağıt tasarımı ve optimizasyonu adresleribir algoritmik açıdan robot yeniden yapılandırılabilir yapılargörüntülemek. Öncelikle, bir ararken algoritmik meydan adreseBelirli bir dönüştürebilirsiniz yapısal değişiklikler dizisiBir hizmet farklı bir yeni bir hedef yapısı içine modülerfonksiyonu. Hedef yapısı açıkça, sadece kendi belirtilmemişfonksiyonu istenen ve bu nedenle planlama algoritması için hesap gerekiyortasarım ve ilgili yapısızlaştırma hem de inşaataynı anda sırası. Farklı iç bir dizitemsiller olarak kabul edilir ve karşılaştırılır. Daha sonra göstermekkaynak kullanılabilirliği belirsizlik altında algoritması, neredebileşenlerini oluşturmak zarfında hale gelebilir. Son olarak,fiziksel bir robot manipüle edilebilir yapı tasarımı uygulamakve manuel olarak yeniden yapılanma süreci onaylayın. Biz öneririz biryeniden konfigüre yapıların birlikte, sağlam yeniden yapılandırılmasıBu algoritmalar kaynak belirsizlik altında görev veyeniden yapılandırılması robotlar, bir metabolik süreç için kapıyı açabiliryapıları çürümüş ve özerk tekrar yaratılınca neredealtyapısının çeşitli uygulamalar için değişen ihtiyaçlarını karşılamakuzayın keşfi için kurtarma.Anahtar Kelimeler-reconfigurable mekanizmaları, yineleyebilirrobotik1. GİRİŞBiyolojik metabolizması işlemdir hangi bir organizmakendisini oluşturan modüler unsurları içine gıda parçalamaktadır(Katabolizma) ve sonra bu hammaddeler yeni oluşturmak için kullandığıdoku (anabolizma). Metabolik süreçleri göstermeksentetik çoğaltmak zordur ilginç özellikleribu yeni modüler elemanları sürekli olarak yeniden yapılar,organizmalar, özerk demontaj ve montaj işlemleri,kendi kendine onarım, fonksiyonel gereksinimleri sürekli adaptasyon,kaynak dalgalanmalara ve sağlamlık. Bu çoğaltmaBir robot ekoloji ve beste özellikleri, çürüyen,ve sonra bu modüler elemanları dışarı öğeler recomposingarasında değişen, geniş bir uygulama alanı vardır olabiliruzayın keşfi için altyapı kurtarma. Şekil 1, bir gösterirBir robot ekoloji metabolize kafes kavramı görüntüÖnerilen şekilde yapıları.Makine metabolizma oluşan, uzun vadeli bir hedeftirçok zorluk. Bu yazıda ilk iki anahtar elezorlukları: nasıl algoritmik problemi için (a) bir çözeltisibilinmeyen bir istediğiniz hedef ilk yapı dönüştürmek içinbilinen bir istenilen yeni bir fonksiyon ve (b) optimize yapısıBu robot kolay olduğu bir kafes gibi nasıl tasarlanacağımanipüle edilebilir. Sonunda biz bileşeni tasarım hem doğrulamakfiziksel ve bunları test ederek yeniden yapılanma sürecigerçeklik. Robotun tip (ler) bu gerçekleştirmek ve onun / onların yapabilirsinizHareket plan henüz ele, ancak her ikisi de henüzyeniden yapılandırma algoritması ve kafes tasarımı varAmaç robot (ler) tarafından yapılmalıdır.Şekil 1.. Yapısal metabolizma kavramı. Birkaç Sanatçı yorumuylarobotlar bir kafes yapısı metabolizma performans. Yapısalmetabolizma gibi biyolojik bir metabolizma özellikleri, uygularözerk demontaj ve montaj, gelen otomatik tasarımgereksinimleri ve kaynak dalgalanmalara sağlamlık kodlanmış.2. AMAÇ VE İLGİLİ İŞKendini yeniden yapılandırılabilir modüler robotik geleneksel olarak dikkatedeğiştirmek homojen öz-mobil modülleri ile sistemlerikendi parçalarının bağlantısı yeniden düzenleyerek kendi şeklini[1]. Bu hareket etmek amaçlı bir sistemde önemliBöyle hareket olarak sürekli veya sık sık yeniden, üzerindenfarklı arazi [2], dinamik üç boyutlu ya da çalmasistemleri [3]. Bununla birlikte, bir sistem içerisinde yöneliktirstatik yapılarında, kendinden hareketliliğingereksiz [4]. Buna ek olarak, statik yapılarla ve mobilyapıcı robotlar daha geniş bir aralıkta uygulanabilirsorunları. Bizim algoritma parçası selfreconfiguration içinde benzese dealgoritmalar planlama bir sorunu giderirtemelde farklıdır. Kendini yeniden yapılandırması planlamaSorun, bir dizi tespiti oluşurBelirtilen içine bir başlangıç yapılandırmasını değiştirmek hareketlerihedefi yapılandırma. Bizim algoritması bir ölçüde çözerBir belirlenmesi oluşur farklı bir soruniçine bir başlangıç yapılandırmasını değiştirmek hareketler dizisiBelirli optimize bilinmeyen istenilen hedefe yapılandırmabilinen yeni özellikleri veya işlevleri istenilen. Selfreconfiguration Oysaİlk iki algoritmaları ve planlamaİstediğiniz yapılandırma bizim, giriş parametreleri olarak kullanılmaktadıralgoritması girdi parametreleri şunlardır ilk yapılandırmave hedef fonksiyonu. Böylece, hedef yapısı tasarımönceden bilinmeyen kalır, ve için optimize edilebilirhem fonksiyonel gereksinimleri ve elemanları içinözgün yapısı mevcut ve anında değiştikaynak dalgalanmalara tabi.Pasif ve aktif birimlere ayrılması oldudaha önce düşündü. Werfel'in ve Nagpal [4] sunmakotomatik bina yerinden algoritmik yaklaşımKullanıcı tanımlı üç boyutlu yapılar modüler gelenkübik birimleri. Terada ve Murata [5] otomatik bir sunmakmontaj sistemi pasif kübik yapı taşları bulunan veassembler robot. Everist ve ark. [6] mevcut bir sistem-inspace robotlar-için düşük seviye kontrol talimatları odaklanarak2D yapıların montajı. Jones ve Mataric [7]kübik koordineli bir çoklu-robot yapım sistemi sunmakdüzlemsel bir yapı tuğla iletişim odaklı verobotların koordinasyonu. Butler ve ark. [8] jenerik bir sunmakdahil kafes tabanlı kendi kendine yeniden yapılandırılabilir robotlar için modelBirkaç genel lokomosyon algoritmaları. Sonuç olarakBurada sunulan bu bizim robotik bu çalışmaların farklı olacaktırSistem kurucu binaya verilen bir yapı ayrışırblokları ve bir hedef içine aynı yapı blokları reassemblesBizim yaklaşım yerine kafes yapılarını kullanan yapısı ve budaha hafif ve daha yapılar sağlayan modüler kübik birimleri, dahayeniden yapılandırılması esneklik.Grafiğinin sorun, bir proses geçişinbaşka bir grafik G2 içine verilen bir grafik G1 dönüştüren, farklıizomorfik ile grafik morphing fırsatlar olarak bu iştendönüşümü hareket ettirerek gerçekleştirilir grafiklergrafiğinin düğümleri düzgün alanda, bazı koruyarakişleminde kısıtları [9]. Bizim problem ise,kenar uzunluğu değişmez ve grafik bağlantısı olduğunuişlemi sırasında değiştirmek için izin verdi. Buna ek olarak, grafikte, başlangıç ve hedef yapılandırmalarını hem biçim verildi, ama edilirBizim algoritma sadece ilk yapılandırma birlikte verilirbazı işlevsel gereklilikleri ile bu hedefeyapılandırma karşılamak gerekir.Çalışmalarımız aynı zamanda kafes optimizasyonu benzersizdir. Demettopolojisi optimizasyonu en ilginç ve az biriyapısal optimizasyonu aynı zamanda zor sorunlar.
yapısı yaklaşımı öncelikle Dorn [10] burada tarafından önerilmiştirdualite optimum topolojisi problemi formüle etmek için kullanıldı(Stres kısıtlamalara minimum ağırlık tabi) doğrusal olarakprogramlama problemi. Ancak, çok teknik vekarmaşık hesaplamalar gerekiyordu. Genetik algoritmalarHolland tarafından önerilen [11] yararlı ve tedavisi için etkili olduğukesikli değişkenler ve sık sık problemler için kullanılmıştırKafes topoloji optimizasyonu [12-14]. Çalışmalarımız içinde romanolması mümkün bir dönüşüm süreci, optimize edenziyade makul, robotik manipülasyon gerçekleştirilebilirNihai yapısal tasarım optimize.3. SORUN TABLOSUBu kağıt ele sorunun bir dizi elde etmektirBir robot yeniden yapılandırılabilir gerçekleştirmek için talimatlaryapı bir belirli bir başlangıç yapısından dönüştürmektanımlanmamış hedef yapısı fonksiyonel verilen tatminkısıtlar. Yerine basitçe yapılandırma belirtereknihai yapısı, bizim algoritma odak sürecindedirbirlikte kopukluk ve kenarları yeniden bağlantısınınyapısı için gerekli alt yapı dönmedönüşüm.Biz kullanan kafes yapılar bir dizi olarak çekilen edilebilirkenarlar 3D uzayda eklemleri sıkı şekilde bağlı. Kenarları(ayırma işleminde hariç uzunluğunda farklı değilveya eklemlerden yeniden bağlanma, daha sonra açıklanacağı gibi) ve vardırbölünmez birimleri. Bağlantıları sadece kenarları bağlı olmasına izinsabit bir eksen belli bir sayıda, biz 18 ile eklemleri kullanabilir9 mümkün eksene hizalanır kenarları kabul soketleri. Aortak soket başına sıfır veya bir kenarı olabilir. Eklemler her zamanaynı yönde veya bir döner bir boşluk yerleştirilireşdeğer yönelim. Kenarları iki ucundaki ortak kabul edebilirya da her iki ucunda. Kat yerleştirilir eklemler vardırsıkıca bağlanır; bu en az üç eklem sağlamakzemin istikrarı garanti altına almak. Kenarları ve eklemlere olamazyapısında herhangi bir noktada üst üste. Bu sınırlamalaryeniden yapılanma süreci her aşamada yerine getirilmesi gerekir.Yeniden yapılandırılması işlemi gerçekleştirilirsırayla onların eklemlerin, bir veya her iki kenar ayırmadanİki veya daha fazla bölüm içinde yapısı bölmek için. Sonra, bubölümleri (potansiyel olarak bir dönme sonra bağlanırYeni bir yapılandırma oluşturan bölüm). (Tutmak içindeğişmeyen eklemlerin bağlantısı eksenleri, izin dönüşleri90 ° tam katları olmalıdır.) bölünme Bu adımlaryeniden bağlantı ve gerektiği kadar tekrar edilebilir.Kenarların numarası sırasında herhangi bir noktada değişebilir olamazyeniden yapılandırılması. Bununla birlikte, etmek eklemlerin numarası izinserbestçe değişir, bu yüzden, sonuçta elde edilen bir yapıya sahip olması gerekmezVerilen bir yapı olarak eklemlerin aynı sayıda.Yeniden yapılanma süreci minimum olarak içermelidirmümkün olduğunca adım sayısı. Maliyetini ölçmek amacıylabağımsız yapısını manipüle etmek için kullanılan robotların,biz, bölümün her türlü yeniden aynı maliyet varsayıyorumbağımsız olarak kafesler ve eklem sayıda içerdiğive bölüm hareket ettirilmelidir ettiği mesafe. Daha fazlagerçekçi performans maliyetleri gelecek çalışmalar belirlenecektir.Ortaya çıkan yapının işlevsel tanımlanan karşılamak gerekirgereksinimleri veya kısıtlamaları. Bu sınırlamalardan bir açıkyapısı üzerinde yapılabilir sayısal ölçümü.Örneğin, kısıtlamaları ile bir yapıları gerektirebilirmaksimum yüksekliği belirli bir yüksekliğe, yapılar, yapılar, uzayda destekleyen yapıların bir nokta kümesinin bağladığınızBelirli bir yük, vsGelecek çalışma yeteneğine sahip robotların tasarımı içerirgibi, geçme ve yapıların montaj ve demontajiyi yolu, robotik kontrol için gerekli algoritmalarıthe başarmak için planlama ve koordinasyonyeniden yapılandırma adımları.Bizim bilgimize göre bu sorunu olmamıştırformüle edilmiş veya daha önce çözdük. Mümkün sayısıkenarları herhangi bir sayıda n, belirli bir yapı için yapılandırmalarn üstel olduğunu. Sonuç olarak, önemsiz fonksiyonelgereksinimleri veya kısıtlamaları, biz sezgisel aramak zorundaoptimal çözümler yakın verebilir ki.4. Yeniden Yapılandırma ALGORİTMAAksine doğrudan bir yapısı temsili (gibi kullanarak dahatemsil eden kenarlar ve düğümleri temsil desteğe sahip bir grafik) göbekleri, bizim algoritma gibi bir oluşum ağacı kullanırtemsil ara. Dokümanın bu bölümü olacakBu yapı ağacı sunmak, can işlemleri açıklamakBu ağacın üzerinde yapılan ve kullanımını göstermek edilmesiönerilen genetik algoritma inşaat ağacı.4.1. İnşaat AğacıHerhangi bir yapıya deterministically ile temsil edilebilirmontaj işlemleri, bir dizi belirten yapım ağaçilkel yapı taşları birleştirerek. Bir yapı olabilirinşaat ağacından deterministically rejenere vetersine, bir inşaat ağacı (genellikle benzersiz olmayan) olabilirVerilen bir yapısı oluşturulur.Bir inşaat ağacı denilen ilkel birimlerden oluşuryapı taşları. Tek bir yapı taşı belli oluşurBelli bir sabit olarak düzenlenmiş bağlanmış kenarları sayısıyapılandırma. Şekil 2a-c yapı farklı gösterirÖrneğin küp benzer bir yapıda bloklar. Her küp-benzeriyapısı, üç bağımsız yapı taşları vurgulanırfarklı renklerle. Yapı, bloğun bir kenar içerirŞekil 2a, Şekil 2b'de iki kenarı, ve Şekil üç kenarlar2c. Şekil 2b, tüm yapısının bir kullanılarak ayrılmıştırÜç blokları, iki, ve bir kenar yapı kombinasyonu.Farklı yapılar ağaçlar aynı elde ediliryapısı farklı yapı blokları kullanılması halinde; bu nedenle, biryapı taşları sıralı listesi, a priori tanımlanmalıdır.Buna ek olarak, bir başlangıç ortak olarak kullanılmak üzere belirtilmelidir(A) (b)(C) (d)Şekil 2. Yapı blokları arasında farklı tipte bir inşa etmek için kullanılabilirlerBir kafes yapıdan inşaat ağacı. Onlar vurgulanırrenk. (A) sadece bir kenar, her üç yapı blokları. (B) ÜçHer iki kenar yapı blokları. (C) üç yapı bloklarıÜç kenarları her. (D) örneğin yapı tamamen oluşanbir, iki ve üç kenarları yapı blokları arasında.inşaat ağacı oluşturmak için başlangıç noktası. Dahiliinşaat ağaç seçilen başlangıç noktasına göre değişir.Bir inşaat ağaç her düğümün bir yapı taşı, depolar onunyönlendirme ve bu yapı taşı bağlayan ortaküst düğüm yapı taşı.Bir yapının bir yapı ağacının bir eklem elde etmek içinyapısını kullanarak açgözlü bir algoritma ile varolmaktadırlararama sürmek için rehber olarak yapıtaşları. Bir sonrakiziyaret edilecek eklem kuyrukta saklanır. Olan ilk ortakbu sıra içinde takılı başlangıç ortak olarak tanımlanan biridir.Arama ayıklanması ve eklem işleme ilerlerkuyruk. Ortak işlemek için, algoritma belirleyen eğeryapı taşı, kenarları henüz daha önce dahil olmayanyapı blokları, bu ortak kullandığı bulunabilir.
uygun yapı blokları olan bir kuyruk saklanıren karmaşık yapı ile başlayan, doğrusal aramabloklar. Eşleşen ilk yapıtaşı yeni saklanırinşaat ağacındaki düğümü ve kalan eklemyapı bloğu ziyaret edilecek eklemlerin kuyruk eklenir. Eğeryeni düğüm inşaat ağacındaki ilk, bu köküdürAğacın düğümü, aksi takdirde yeni düğüm çocuğu olacakolan yapı taşı düğüm sıraya ortak ekledi.Süreci kullanan diğer yapı taşlarını aramaya devamAynı ortak. Hiçbir yapı taşları eşleşiyorsa, eklemdirsıradan kaldırılır ve bir sonraki ekstrakte edilir veişlenir. Bu şekilde, yapının tüm kenarları ziyaret edilmektedirve temel taşlarından birini temsilinşaat ağacı. Yapı blokları sırası içeriyorsaolası her uzunlukları tek kenarlı yapı taşları(Tipik olarak, son elemanları gibi), sağlanır ki herhangi bir yapıyatamamen elde edilebilir.Bir yapı kuşağın adım örneğin bir adımbasitleştirilmiş bir 2B yapısı kullanılarak ağaç Şekil 3 'de gösterilmiştir.
verilen yapıya çerçeve (a) 'de gösterilmiştir. Her bir ortak varkenarlarının kesişim. Başlangıçtaki ortak, sol alt içindemavi ile vurgulanır. Mümkün iki Bu örnekte, bir listesiniyapı blokları kullanılmıştır: bir iki kenarı ile oluşturulan90 ° bağlı, ikinci bir tek kenarı ile kurdu. Içindekare (b) (k), verilen yapı ile solda gösterilen olduğukırmızı vurgulanan önceden işlenmiş kenarları. InşaatŞimdiye kadar yapılmış ağaç çerçevenin sağ tarafta görülmektedir. Içindeinşaat ağaç her düğümün bir temsilidirbu düğüm tarafından bulunan yapı taşı; Bahçedeki renkli noktalaryapı blokları arasında bağlantı eklemleri temsil ederüst ve alt düğümler yapıtaşları. Aynı eklemlerirenkli bir bağlantı göstermektedir. Çerçeve (b) ilk adım gösterir.İlk yapı taşı bulundu (kırmızı olarak vurgulanır) ve birİlk düğümü ile inşaat ağaç ekleniryapı taşı ve yönelimi hakkında bilgi.
bu yapı bloğunun diğer iki eklem eklem eklenirkuyruk. Bulunabilir fazla yapı blokları vardırİlk ekleminden, böylece sırada sonraki eklem kullanılan ve bir ediliryeni bir yapı bloğu (çerçeve (c)) bulunur. A new düğümü eklenirilk düğümün bir çocuk bağlanan çünkü olarak ağacaEklem ilk düğümün yapı taşı geldi. Yenidüğüm bina kullanılan blok, onun yönünü ve depolarBu yapı taşı bina ile bağlanır eklemleriüst düğüm engelleyebilirsiniz. (Yine, bu şemada gösterilmiştirbağlayan eklemlerde iki düğüm aynı renk renklendirme. tarafından)Aynı prosedür yapısının geri kalan (çerçeveleri yapılır(C) 'den (k)). Son olarak, kare (k) komple inşaat gösterirağaç.Gelen bir yapı elde ters proses,yapım ağaç, ağaç geçme yapım gerçekleştirilirpreorderda ve eklemler aracılığı ile her yapı taşı bağlayarakher düğümde belirtildi.Inşaat ağaçların kullanılması gerekliliği ile motive edilirelverişli bir ara yapısal temsilalgoritmik manipülasyon. Diğer iyi okudu vardırBu kullanılan olabilirdi ara temsilleriBu tür gramerler ya da L-sistemleri gibi problem. Bugösterimleri, ancak, kısıtlama ile iyi uymazStruts sayısı boyunca değişmez kiyeniden yapılandırılması işlemi, bir dil tasarlamak için önemsiz değildir olarakya da bir L-sistemine, oluşturulan kenarlarının numarası korurBu değiştirdikten sonra. Inşaat ağacı temsil veriyortemel operatörler (bölüm 1.2) temel değiştirmek içinkompas sayısını değiştirmeden yapısı. Buna ek olarak,Sorun belirli bir temsil elde gerektiriryapısı ve bu kolayca yapım ağacı ile elde edilir,ama dilbilgisi veya L-sistemleri kullanarak önemsiz değil.(A) (b) (c) (d) (e)(F) (g) (h)(I) (j) (k)Şekil 3. Bir yapı inşaatı ağaç temsili. Bir inşaat ağacın nesil bir adım adım örnek bir 2D kullanarak basitleştirilmişyapısı. Mavi vurgulanan ilk ortak (a) verilen yapı. Inşaat ağacı bina (b-k) Adımlar. Her çerçevede,Bugüne kadar işlenen kenarları verilen yapısı doğru, yerleşik inşaat ağaç üzerinde, solda, ve.4.2. Yapı Değişimi OperatörlerInşaat ağacın değişiklikler doğrudan karşılıktemsil yapının değişmesi, üretimi kolaylaştırmakbir yeniden yapılanma süreci. Biz böylece temsil edebilirüzerinde değişiklikler bir dizi olarak yeniden yapılanma süreci istenileninşaat ağacı. Bu tür ağaçlar anahtar özelliği var eğer bizsadece, ağaç düğümleri arasındaki bağlantıyı hareketoluşturulan yapının kenarları sayısı değişmez.Bu sorunun bir gerekliliktir.Bir yapı ağacı (ve böylece çok sayıda değiştirme işlemlerinitemsil edilen yapının) dizayn edilmiştir:• Şube hareket. İlk düğüm ağacından seçilir veÜst ikinci bir seçili düğüm olarak değiştirildiağaç. Yeni ebeveyn ilk alt ağaçtaki olamazağacındaki döngüleri önlemek için düğümü seçilir.• Kısmi şube hareket. Bu işlem, benzerdal kıpırdasa da bir üçüncü düğüm alt ağaç seçilirilk seçilen düğümün. Bu üçüncü düğümün üst olduğunuilk seçilen düğümün üst olacak şekilde değiştirilecektir. Daha sonra,ilk seçilen düğümün ebeveyn olmak için değiştiİkinci şube hareket gibi, düğümü seçilir.• Şube takas. Olan alt ağaçlar paylaşmayan iki düğüm(ağacındaki döngüleri önlemek için, yine) herhangi bir düğüm seçilir.Kendi üst düğümlerine bağlantıları takas edilirbunlar arasında.• Şube düğümü dönme. A düğümü ağaç seçilirve alt ağaç bütün yapı blokları azından döndürülüraynı açı. (Açı ile uyumlu olmalıdıreklemlerin fiziksel yetenekleri.) Bu bir parçası oluryapısı bağlanır eklem etrafında dönmesiniüst düğüm düğüm seçilir.Bir kolu hareketinde düğümleri belirten ek olarakveya swap, operasyonlar da tam parametreleri içerenYeni ebeveyn-çocuk olacak yapı taşı derzleribağlanır. Ayrıca, şube hareketli ve takas, bir döndürmetaşındığını altağaç gerçekleştirilir. Buuygun bir in yeni bir alt ağaç bağlamak için gerekli olanyönelim. Dönme ekseni ve derecesi (tamsayı katları90 ° '), aynı zamanda bu işlemlerde parametrelerdir. Sorun,Mümkün süperpozisyon daha sonra ele alınacaktır.Yapı değişikliğine operatörlerin kümesi herhangi bir dönüştürebilirdüğümlerin aynı sayıda başka ağaçtan ağaca. Bu yüzden,algoritma herhangi bir blok bağlantısı ve herhangi bir blok elde edebilirsinizrotasyon. Bu nedenle,, 1 kenarının blokları ile ağaç kullanılarakalgoritması diğer yapı için herhangi bir yapı dönüştürmekkenarların aynı sayıda. Daha bloklarının kullanımı1 kenar karşılığında daha hızlı hesaplama getiriyor dahayeniden yapılandırılması kısıtlamalar.Şekil 4 dalı hareket operatörün bir örneğini göstermektedirkullanılan aynı basit yapı ve üst yapı ağacını kullanarakŞekil 3. Operatörler için sadece uygulanmış olmasına karşınsüreci açıklamak için inşaat ağaçları, bu rakamyapıların gösteren her ara yapım ağaçdüzenliyor. Çerçeve (a) inşa edildi inşaat ağacını gösterirŞekil 3, örnek ve tarafından kodlanmış olan yapısındao. Çerçevesi (b) hareket tarafından seçilen şube vurgulamaktadırşube inşaat ağacında operatörü ve vurgulamaktadır(A) (b)(C) (d)Şekil 4. Şube hareket ve rotasyon operatörleri bir örnekBir inşaat ağacı uygulanır. (A) Bir başlangıç yapısı veinşaat ağacı. (B) Şube hareket şubesi tarafından seçilenbu şube tarafından kodlanmış operatörü ve yapısı kenarlarıdırvurgulanır. (C) şube şube hamle göre taşındışube kök düğümün üst değiştirerek operatörü.
yapısı ile sonuçlanan değişim sağ tarafta görülmektedir. (D) A rotasyonOperatör, aynı alt ağaç için uygulanır.yapısında etkilenen kenarlar. Çerçevesinde, (c), şube vardeğiştirir şube hareket operatöre göre taşındıgösterildiği gibi fiziksel yapısı. Son olarak, çerçevenin (d) gösterirdöndürme operatörü çerçeve (c) ağaç uygulanır. Bu durumda,Dönme 90 ° saat yönünün ve her uygulanırAğaçtaki düğüm.4.3. Morfoloji Arama SüreciGenetik algoritma gelişmeye hayata geçirildiyeniden yapılandırılması sekansı yapılara uygulanabilir.
morfogenetik fonksiyonu, bir fenotip elde etme süreciBir genomundan, bir inşaat ağacı kurarak ilk ilerlerVerilen yapısı. Sonra, inşaat ağacıbölüm 4.2 'de gösterilen operasyonları kullanılarak değiştirilebilir. Son olarak,Sonuçta ortaya çıkacak yapı, modifiye oluşturuluryapım ağacı ve spor değerlendirilir. Fitnessgenetik algoritmalar bağlamında bir olan eniyilik quantifiesçözüm. Özellikle bizim algoritma, fitness nasıl ölçeroptimum bir çözüm dönüşüm maliyeti açısından ise(Adım sayısı) ve ne kadar iyi yapısı uygunfonksiyonel gereksinimleri. İlk aşama, gerçekleştiriliralgoritması başlama ve diğer iki adımgelişen her adayın bireysel uygulandınüfus.Her bir genomu olan bir gen ile başlarüretimi için yapının başlangıç ortak kodlarverilen yapı inşaat ağacı. Bu genin doğal birn eklem sayısı n 1 aralığında sayısıverilen yapı. (Yine, bu yapmak için gerekliinşaat ağaçları ve fiziksel yapıları arasındaki ilişkideterministik.) Bu genomları tek genİlk nüfus ve her biri için rastgele seçilirİlk popülasyonda bireysel.İkinci olarak, genomun içinde işlemleri listesini içeririçin yapılan olacağını Bölüm 1.2 'de gösterilen buthe morfogenetik fonksiyonu sırasında inşaat ağacı. Herişlemi farklı bir gen kodlanmış edilecek ve içerecektirgerekli parametreleri tanımlamak. Işleminin sayısıbireylerin genomları bulunan genler, değişkendirve dolayısıyla genomların uzunluğu değişkendir.Kullanılan genetik operatörler tek nokta çaprazlama vemutasyon. Bir genomunun uygulanabilir mutasyonlar:• İlk gen Mutate. Birinci geni ilk temsil ederYapının eklem yeri yapıinşaat ağacı başlar. Bu mutasyon, bir eklern, n, 1 aralığında rastgele değeriVerilen yapısının eklemlerin sayısı. Bu değiştirmegeni farklı bir yapı ağaç sonuçlanacaktırmorfogenetik fonksiyonu.• Bir operatör parametre Mutate. Bir biri parametresirastgele seçilen operasyon genlerin rastgele değiştiriliro parametre sınırları içinde değer.• Bir gen silin. Bir operasyon gen rastgele seçilirve kaldırılır.• Bir gen ekleyin. Bir pozisyon rastgele seçilen ve yeni birOperatör gen yerleştirilir. Operatör ve parametreleriAyrıca rastgele seçilir.Genetik algoritma kullanılan yöntem seçimideterministik kalabalık [15], burada yavrular kendi yerinieşit veya daha iyi spor var ve eğer en yakın ebeveynaksi atılır. Nüfus büyüklüğü (50), mutasyonolasılığı (0.5) ve çaprazlama olasılığı (0.5) olmuşturampirik olarak ayarlanmış.Optimal yeniden yapılandırılması ima yeniden yapılandırılmasıadımlardan minimum numarası yapılır. IçinBu tefekkür, fitness doğrusal olarak belirtilirKime özgü işlevsel gerekliliklerin kombinasyonusorunu ve genomunda gen sayısı. Ayrıca,örtüşen kenarları arasında herhangi bir aşamasında izin verilmezyeniden yapılandırılması. Bu olursa çok formsuz verilirbir birey.5.. FİZİKSEL UYGULAMAFiziksel fizibilite göstermek için, biz bir dizaynyapıların uygulama yeteneğine sahip kafes elemanları kümesiBizim algoritması tarafından oluşturulan ve robotik manipülasyon için uygun.Biz tasarlanmış unsurları Gergi ve yetenekli düğümler oluşuryüzey merkezli kübik kafes çaprazlar montaj.Şekil 5a bir payanda ve düğümün bir yakın çekim görüntüsünü içeren veŞekil 5b ile yapılmış bir küp bir örnek içerirbu parçalar. Düğümlerinden her birinde 18 dişli soketten oluşurGerekli eksenleri, bir 3-boyutlu şekle baskı içine yerleştirilir.
struts dahili iki özdeş karbon fiber çubuklar oluşuriçinde bağlanmış yivli ekler aracılığıyla her iki ucunda dişliepoksi ile çubuklar. Ayrıntılar için [16] 'e bakınız.(A) (b)(C)(D)Şekil 5. Kafes elemanları için bağımsız montaj sağlar: (a)Elemanlar, bir 18-ekseni diş düğümü (ayrıntılar a1 gösterildiği gibi) oluşmaktadırve uzun bir payanda. Bu dikme, bir diş ile merkezde bölünürmekanizması (a2) ve her iki tarafında bir diş mekanizması kullanırdüğümü (a3) eklemek; (b) Element bir inşa etmek için kullanılabilirlerBu gibi küp olarak yapılarının çeşitli; (c) kafes elemanlar olabilirsözleşmeli ekleyerek rasgele erişim şekilde erişilebilirdüğümleri (C1) arasındaki elemanı, iki adet yarım elemanı (c2) bükümuzatmak için merkezi iplik ve sonunda konuları girmek için nedendüğümleri (c3). Bütün konuları sağ elini konuları olduğunu unutmayın. (D) Adüğüm ve dikme fiziksel uygulanması.6. BULGULARBu bölüm yapısı çeşitli örneklerini sonuçları veriryeniden yapılandırılması bizim yaklaşım sergilemek. AlgoritmaMatlab (MathWorks Inc) uygulamaya konmuştur. Zamanyapıları gelişmeye 10 saat içinde kod çalıştıran hakkındaGeleneksel bir bilgisayar Matlab (Pentium 4, 3.2 GHz, 1GB bellek, Microsoft Windows XP). Şekil 6a gösterirBu örneklerde kullanılan belirli üç boyutlu yapısı,2 birimlerinin bir yüksekliğe sahip. Katta sabit eklemler vardırdaha büyük bir boyuta göre rakam vurgulanır.Bu örneklerde, biz maksimize etmek için çalışıyorsunuzsayısını en aza rağmen yapının yüksekliğiyeniden yapılandırma adımları. Yani, bizim algoritma bulmaya çalıştıverilen yapı dönüşümü en iyi yeniden yapılandırma adımlarımümkün olduğunca uzun boylu bir başka yapı içine. Sporkriterine yüksekliğinin doğrusal bir kombinasyon içeriryapısı ve bir dizi yeniden yapılandırma, örneğin, adımgenlerin genomun içinde sayısı, her gen içinyeniden yapılandırılması bir adımı temsil etmektedir. Katsayılarılineer kombinasyonu, sırasıyla 1, -0.01, bulunmaktadır. BinaBu örneklerden yapım ağaçları kullanılan bloklar gibidiralanına bölünmüştür: arası 90 derece ile birinci, iki bağlı kenarlarıonları; 45 derece ile sonraki iki bağlı kenarları; sonraki iki(A)(B) (c) (d) (e)(F) (g) (h) (i)6 Şekil. (A) ilk yapısı. Katta eklemler vurgulanır. (Bi)In başlangıç yapısından tekamül yeniden yapılandırılması sonuçlarıYüksekliği maksimize kriterlere Şekil 6a süreyeniden yapılandırma adımların sayısını en aza indirir. Kızıl oklar (b, c,D, E) yok edilebilir düğümleri en az sayıda bir dizi göstermekyapısı ayırmak için, bundan dolayı, oklar sayısıdırGrafiğin tepe bağlantısı. Yüksekliği ile (b, c) İki sonuçları14 tane ama çok düşük bir sağlamlık (köşe bağlantı 1)İki farklı açılımlar den. Tepe noktası ile (d) Sonuç yapısıbağlantısı 2. Köşe bağlantı 3 (e) Sonuç yapısı. (F, g)Köşe bağlantı 2 ve yüksekliği 8 ile Ek sonuçların yapılarbirimler. Tepe noktası 3 bağlantı ile (s, i) ilave sonuçlar yapılarve yüksekliği 6 adet.Yukarıdakilerin hiçbiri varsa ve; herhangi bir açı ile kenarları bağlı, tek bir kenarı tespit edilmiştir. Şekil 6b ve Şekil 6c gösterisi ikiiki farklı açılımlar, her birinin ardından ilk sonuçlar5000 nesiller. Her iki yapı, 14 birim ve bir yüksekliğe sahipmakul 12 birimleri tarafından verilen yapısının iyileştirilmesisırasıyla, 8 ve 9 adım sayısı.Ancak, bu yapıların sağlamlığı eksikliği: bu kolayTek bir yapı parçalarının olduğu takdirŞekil 7. 15 üzerinden ortalama maksimum nüfus uygunluk değerlerihata çubukları ile evrimsel çalışır, birinci ve üçüncü belirtenkartiller.ortak büyük bir moment uğrar. Çözmek içinBu sorun, yeni bir eleman fitness tanıtıldı edilir:Bir grafiğin tepe bağlantısı. Bir tepe noktası bağlantıgrafiği için gerekli olan minimum köşeler sayıdırgrafik kesmek için kaldırın. Bu yana, sonuçta ortaya çıkanyapısının bir grafik olarak kabul edilebilir, bu hesaplamak için mümkünonun köşe bağlantısı. Riad'a köşe bağlantıŞekil 6b ve 6c Şekil yapıları, çıkarma, çünkü, 1 olduğuÖrneğin, ok işaretli tepe ya nedengrafik bağlantısının kesilmesine. Tepe noktası olan yapıları farkŞekil 6d ve Şekil verteks bağlantı 3 bağlantı 26e. Kırmızı oklar köşeler en az set, eğer göstermektedirkaldırıldı, grafik kesin. Uygunluk fonksiyonu olarak,olan köşe bağlantı bireyler altında istenen bir değerdirçok düşük bir spor ile cezalandırılır.Köşe bağlantı 2 ile elde edilen sonuçlar Şekil 6f gösterilmiştiryüksekliği 10 birimleri ile her iki yapıları ve Şekil 6g.(Yine, 5000 nesiller evrimsel kullanıldıalgoritma.) Benzer şekilde, köşe yapılar için sonuçlarŞekil 3 bağlantı 6h ve Şekil 6i 'de gösterilmiştir. Buiki yapı 6 birimlerinin bir yüksekliğe sahiptir. Şekil 7,15 üzerinden ortalama maksimum nüfus uygunluk değerlerievrimsel çalışır. Şekil 8 ve Şekil 9 göstermektedirdetaylı bir şekilde yeniden yapılandırılması sonucu. Şekil 8a gösterirkonfigürasyonunun her adımda yeniden yapılandırılması ağaçlarıproses. Genomun aşağıdaki işlemleri içerir: birşube hareketi (hareket ettiği şube yeşil gösterilir)ağacın (a3) ile (a4) için; içinde tam yapısının bir rotasyon(A6) ve ağaçlar bir şube takas (a8) ve (a9) (arasındaşube) kırmızı ve mavi ile.Bu çözüm operasyonların toplam sayısı 3'tür. Şekil 8bsimüle yapısını yeniden yapılandırma gösterir. Bina(a) vurgulanan düğümlerine gelen bloklar da vardır(b) vurgulanır. Şekil 9 ile aynı yapısını göstermektediriçin uygun bir fiziksel uygulama kullanılarak yeniden yapılandırılmasıRobotik manipülasyon (5. bölümde sunulan) göstergesi olarakfiziksel fizibilite.(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(A)(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(B)Şekil 8. Bir evrim sonucu daha detaylı yeniden yapılandırma adımları. (A)Yeniden yapılanma süreci her adımda Yeniden Yapılandırma ağaçları. (B)Simülasyonda Yapısı yeniden yapılandırılması. Yapı taşlarıdır(a) vurgulanan düğümleri karşılık da vurgulanır(B).(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)Şekil 9. Yapısının yeniden yapılandırılması Fiziksel uygulanması.
evrim sonucu gelen aynı yapılandırması adımlarda gösterildiğiFiziksel bir gösteri olarak kafes elemanları kullanarak 8 Şekilfizibilite.Yapı taşlarını diğer boyutları da denenmiştir. DışındaÖrneklerde kullanılan 2 kenarlarının yapı blokları gösterilmiştirŞimdiye kadar, biz sadece 1 kenarı da yapı taşları denedi(Şekil 10a) ve 3 kenarları (Şekil 10b) arasında. Şekil 11a gösterileriher birleşimi için 15 tekamüllerin maksimum sporköşe bağlantı gerekli (2 veya 3) ve yapı taşlarıkullanılmıştır (1, 2 veya 3 kenarları yapı blokları). Şekil 11b iseeşdeğer ancak ortalama fitness ve standart görüntülerköşe başına aynı 15 evrimler arasında sapmabağlantı ve blok kombinasyonları bina.6.1. Kaynak dalgalanması ve Spor KompleksiAlgoritma sağlamlığını göstermek için bizAynı yapı taşlarını kullanarak deneyler vartarafından 2 köşe bağlantısı, rastgele% 10 silmeverilen yapı kenarları (Şekil 10C). Bu, bir paraleldirbiyolojik metabolizması uygun besin kaynaklarının eksikliği.20 koşular sonrası elde edilen ortalama sonuçlar ile degrade olmayanyüksekliği bakımından bu değişiklik,. Bir örnek gösterilmiştirŞekil 10d. Bu yapının, aynı yüksekliği, 10 ünite olupyapıların orijinal verilen yapı elde olduğu.Bu sağlamlık gösteri gerçek için çok önemlidirBazı kafes kaybetmiş olabilir robot sistemi ile ilgili sorunlarıya da kırılmış.Ayrıca daha karmaşık fonksiyonel gereksinimleri olmuşturtest edilmiştir. Kaynaklara bağlı bir fizik simülatörü oldugerçekçi çıkan yapıları taklit etmek için uygulanan[17]. Şekil 12 fizik kullanarak evrimsel bir sonuç göstermektedir(A) (b) (c) (d)10 Şekil. Farklı yapı taşı kullanarak Evrimsel sonuçlarıyapılandırmaları (ab) ve algoritma gösteren sağlamlığı(C-d). Yapı blokları (a), sadece 1 kenarı ve (b) 3 kenarları oluşur.Her iki sonuç 2 bir köşe bağlantısı gereksinimi var. (C) Verilenkenarları ile% 10 oranında yapısı silinir. (D) Yeniden Yapılandırılmış yapısı(c) 'de verilen yapısından algoritması tarafından bulunmuştur. Meydana gelenyapısı (yüksekliği veya köşe bağlantısı açısından) aşağılamak değilverilen yapı kenarlarının kaybı ile.(A) (b)11 Şekil. Farklı yapı bloğu türlerinin karşılaştırılması. Performansverteks her birleşimi için 15 evrimler kullanarak karşılaştırmabağlantı gerekli (2 veya 3) ve kullanılan yapı taşı türü (bina1, 2, ve 3 kenarları) blokları. (A) Maksimum spor. (B) uygunluk ortalamave standart sapma.uygunluk fonksiyonu simülatörü. Fonksiyonel gereksinimleriBu örnekte kullanılan bir bulmak amacıyla modellendiköprü, yapının en üst düzeye uzunluğu, ama aynı zamandazaman, kenarlarının gerginliği ve saptırma minimizekendi ağırlığı altında yapısı. Spor kriter biruzunluğu lineer kombinasyonu, gerginlik, sehimyapısı ve yeniden yapılandırma, adım sayısı.
Doğrusal birlikte katsayıları 1, -1, -1 ve -0.01 olaraksırasıyla. Yapının gerginliği ortalaması olarak hesaplanırHer kafes ve gerilimlerin toplamı.Yapının saptırma mesafe olarak hesaplanıryapısının en düşük düğümü ve en düşük sabit betweenyapısının düğüm. Sabit düğümleri olanlar olmak üzere xŞekil 12. Dayalı bir fizik simülatörü kullanarak Evrimsel sonucuuygunluk fonksiyonu bir parçası olarak yaylar. Fonksiyonel gereksinimleriBu örnekte kullanılan, bir köprü bulmak amacıyla modellendiŞekil 6a in yapısına sahip başlangıç. Onlar maksimize içinde oluşurYapının uzunluğu, ama aynı zamanda gerilimi en azakendi ağırlığı altında kenarlarını ve yapının çökme.
kenarlarını renkleri stres derecesini gösterir: mavi gerginlik gösterir,kırmızı sıkıştırma, yeşil ve rahat bir durumu gösterir. DüğümlerSabit düğümleri gösterir siyah vurgulanır.koordinat maksimum veya minimum, en doğru yani veyapısının en sol düğümleri. Kenarlarını renkleristres derecesini gösterir: mavi gerginlik, kırmızı, sıkıştırmave yeşil rahat. Siyah düğümlerinde yere sabitlenirköprü her iki tarafında. Uygunluk fonksiyonu olarak, en sağdakive elde edilen yapının en sol düğümleri sabit kalmasınıfizik simülatörü. Bu örnekte, verilen bir yapıdırAyrıca yapısı Şekil 6a'da gösterildiği.Şekil 13, ek tekamül sonuçlarını göstermektedir. Başlangıçiki kısa kuleleri Şekil 13a, kullanarak bir köprü gösterilen ilefizik simülatörü (Şekil 13b) ve maksimize bir kuleyüksekliği yeniden yapılandırma sayısını en aza indirirkenadımları (Şekil 13c) ayrı ayrı evrimleşmiştir. Şekil 13dbir insan tasarlanmış bir köprü gösteren bir barınak olduğunu hangimaksimum yerden alanı (Şekil 13e) ve kapakları, yüksekliği en üst düzeye kulesi (Şekil 13F) gelişmiştirayrı ayrı.7. SONUÇBu kağıt algoritmik bir süreç göstermiştir kiBir kafes yapısının dönüşümü nasıl sorunu çözerbelirli bir fonksiyonel amaca ulaşır başka içine. BizBu tarafından üretilen bir dönüşüm işlemi göstermiştirfiziksel bir kafes üzerine algoritması.Bizim algoritma başarıyla dönüşüm adımları oluştururrobotik yeniden yapılandırılması yararlı. Bir kavramı kullanıryapıları resmi bir temsili olarak inşaat ağacıeşdeğer ağaç dönüşümü işlemleri imkan sağlamak içinyapısı dönüşümün adımları. Fonksiyonelgereksinimleri evrimsel algoritma olarak belirtilirfitness işlevinin bir parçası. Son olarak, kompas miktarı olduğualgoritmik manipülasyon süresince korunmuş.Algoritma, bir çok deney ile kanıtlanmıştır3D yapıları kullanılarak. İlk olarak, deneyler sunduğumaksimize yeni yapılar için yeniden verilen yapıyüksekliği yeniden yapılandırma sayısını en aza indirirkenadımları. Biz algoritma farklı parametreler incelenmiştir(A)(B) (c)(D)(E) (f)13 Şekil. Ek evrimsel sonuçlar. Iki kuledenfiziği simülatörü (b) ve bir kulesinin kullanılarak (a) bir köprü yapısıyüksekliği maksimize ettiği (c) ayrı ayrı evrimleşmiştir. (D) içerisinde gösterilen(e) bir barınak yapısı hem de gelişmeye kullanılan el tasarlanmış köprü,yerden maksimum alanı kapsayan, ve (f) bir kule olduğunu, yüksekliği en üst düzeye çıkarıyor.performansını test edin. Aynı zamanda, test etmek için deneyler sunulandaha sonraki raporlarda% 10 silerek sisteminin sağlamlığıyapısı verilen ve hala başarılı bir yeniden yapılandırmalar gösteriyor.Daha karmaşık bir deneyde bir fizik kullanılarak sunulduçeşitli fiziksel test etmek için uygunluk fonksiyonu içinde simülatörüparametreler. Örneğin, bir sonucu olarak oluşan gösterdiancak köprünün boyu en köprü yapısıkenarlarının gerginlik ve saptırması minimizeyapısı.Son olarak, biz göstererek fiziksel fizibilite gösterdiadım yeniden yapılandırılması bir adım fiziksel makas elemanlarıGenetik algoritma tarafından tasarlanan işlemek.Gelecekte çalışmada, yetenekli robot tasarlayacakkateden ve yapıların montaj ve demontajve robot kontrolü, yol için gerekli algoritmalarıthe başarmak için planlama ve koordinasyonyeniden yapılandırılması özerk yineleyin.TEŞEKKÜRTeşekkürler değerli için Francisco J. Vico kaynaklanmaktadıröneri ve destek, ve Daniela Rus gruplarına,Eric Klavins ve yaklaşık algısal tartışmalar için Mark YimMakine metabolizması. Bu çalışma kısmen desteklenmiştirGelişen ABD Ulusal Bilim Vakfı OfisiAraştırma ve Yenilikçilik, hibe # 0735953, tarafından SınırAraştırma Altıncı Avrupa Birliği Çerçeve Programıve Teknolojik Gelişme, sözleşme # 028892.REFERANSLAR[1] M. Yim, WM Shen, B. Salemi, D. Rus, M. Moll, H. Lipson, E.Klavins, ve GS Chirikjian, "Modüler Self-Reconfigurable RobotSistemleri [Robotik Büyük Zorluklar] ". Robotik Autom Mag,IEEE, 14 (1): 43-52, 2007.[2] A. Kamimura, H. Kurokawa, E. Yoshida, K. Tomita, S. Kokaji, ve S.Murata, "modüler bir robot tarafından adaptif lokomosyon DağıtılmışProc sistemi ",. IROS'04, 2004.[3] M. De Rosa, S. Goldstein, P. Lee J. Campbell ve P. Pillai, "Ölçeklenebilirdelik hareketi ile şekil yontma: kafes kısıtlı hareket planlamamodüler robotlar ", Proc. ICRA'06, 2006.[4] J. Werfel'in, ve R. Nagpal ile "Üç Boyutlu YapıMobil Robotlar ve Modüler Bloklar ", Int J Robotik Res, 27 (3-4): 463 -479, 2008.[5] Y. Terada, ve S. Murata, bir büyük çaplı için "Otomatik montaj sistemiModüler yapısı - modülü ve assembler donanım tasarımıProc robot ". IROS'04, 2004.[6] J. Everist, K. Mogharei, H. Suri, N. Ranasinghe, B. Khoshnevis, P.Will, ve WM Shen, Proc "in-uzay montaj için bir sistem".IROS'04, 2004.[7] C. Jones ve MJ Mataric, communicationbased ile "Otomatik senteziProc koordine çoklu robot sistemleri ". IROS'04, 2004.[8] Z. Butler, K. Kotay, D. Rus, ve K. Tomita, "Genel Merkezi OlmayanKafes Tabanlı Öz-Reconfigurable Robotlar Kontrolü ", Int J RobotikRes, 23 (9): 919-937, 2004.Küresel düzlemsel grafikler Morph [9] SG Kobourov, ve M. Landis, "boşluk ". J Grafik Algoritmaları Uygulamaları, 12 (1) :113-127. (2008)[10] WS Dorn, RE Gomory ve HJ Greenberg, "Otomatik tasarımOptimal yapılar ", J Mecanique, 3: 25-52, 1964[11] J. Hollanda, doğal ve yapay sistemlerde "Adaptasyon: Birbiyolojiye giriş, kontrol uygulamaları ile analiz veyapay zeka ", Univ. Michigan Press, 1975.[12] CA Coello ve AD Christiansen, ve "Çok Amaçlı Optimizasyon"Genetik Algoritmalar kullanarak kafesler, Bilgisayar Yapıları, 75 (6): 647 -660, 2000.[13] W. Lingyun, Z. Mei, W. Guangming, ve M. Guang, "Kafesgöre frekans kısıtlamaları ile şekillendirmek ve boyutlandırma optimizasyongenetik algoritma ", Hesaplamalı Mekanik, 35 (5): 361-368, 2005.[14] S. Rajeev ve CS Krishnamoorthy, "genetik algoritması tabanlımakasların tasarım optimizasyonu ", J Yapılar Mühendisliği, için methdologies123 (3): 350-358, 1997.[15] GB Mahfoud, Proc "Kalabalık ve önseçim Revisited",.PPSN'92, 1992.[16] DA Hjelle, H. Lipson, Proc "A robotik yeniden konfigüre kafes".ReMAR'09, 2009.[17] D. Lobo, "MatSprings: Matlab 3D bahar truss simülatörü", 2008.[Online]. Uygun: http://www.geb.uma.es/matsprings.html
Manipüle edilebilir YapılarıDaniel Lobo 1,3, David Alan Hjelle 1, Hod Lipson 1,2Makine ve Havacılık Mühendisliği 1Sibley Okulu2Computing ve Enformasyon BilimleriCornell Üniversitesi, Ithaca NY 14853, USAdah283@cornell.eduhod.lipson @ cornell.edu3Departamento de Lenguajes y Ciencias de la ComputaciónUniversidad de Malaga, Malaga 29.071, İspanyadlobo@geb.uma.esÖzet-Bu kağıt tasarımı ve optimizasyonu adresleribir algoritmik açıdan robot yeniden yapılandırılabilir yapılargörüntülemek. Öncelikle, bir ararken algoritmik meydan adreseBelirli bir dönüştürebilirsiniz yapısal değişiklikler dizisiBir hizmet farklı bir yeni bir hedef yapısı içine modülerfonksiyonu. Hedef yapısı açıkça, sadece kendi belirtilmemişfonksiyonu istenen ve bu nedenle planlama algoritması için hesap gerekiyortasarım ve ilgili yapısızlaştırma hem de inşaataynı anda sırası. Farklı iç bir dizitemsiller olarak kabul edilir ve karşılaştırılır. Daha sonra göstermekkaynak kullanılabilirliği belirsizlik altında algoritması, neredebileşenlerini oluşturmak zarfında hale gelebilir. Son olarak,fiziksel bir robot manipüle edilebilir yapı tasarımı uygulamakve manuel olarak yeniden yapılanma süreci onaylayın. Biz öneririz biryeniden konfigüre yapıların birlikte, sağlam yeniden yapılandırılmasıBu algoritmalar kaynak belirsizlik altında görev veyeniden yapılandırılması robotlar, bir metabolik süreç için kapıyı açabiliryapıları çürümüş ve özerk tekrar yaratılınca neredealtyapısının çeşitli uygulamalar için değişen ihtiyaçlarını karşılamakuzayın keşfi için kurtarma.Anahtar Kelimeler-reconfigurable mekanizmaları, yineleyebilirrobotik1. GİRİŞBiyolojik metabolizması işlemdir hangi bir organizmakendisini oluşturan modüler unsurları içine gıda parçalamaktadır(Katabolizma) ve sonra bu hammaddeler yeni oluşturmak için kullandığıdoku (anabolizma). Metabolik süreçleri göstermeksentetik çoğaltmak zordur ilginç özellikleribu yeni modüler elemanları sürekli olarak yeniden yapılar,organizmalar, özerk demontaj ve montaj işlemleri,kendi kendine onarım, fonksiyonel gereksinimleri sürekli adaptasyon,kaynak dalgalanmalara ve sağlamlık. Bu çoğaltmaBir robot ekoloji ve beste özellikleri, çürüyen,ve sonra bu modüler elemanları dışarı öğeler recomposingarasında değişen, geniş bir uygulama alanı vardır olabiliruzayın keşfi için altyapı kurtarma. Şekil 1, bir gösterirBir robot ekoloji metabolize kafes kavramı görüntüÖnerilen şekilde yapıları.Makine metabolizma oluşan, uzun vadeli bir hedeftirçok zorluk. Bu yazıda ilk iki anahtar elezorlukları: nasıl algoritmik problemi için (a) bir çözeltisibilinmeyen bir istediğiniz hedef ilk yapı dönüştürmek içinbilinen bir istenilen yeni bir fonksiyon ve (b) optimize yapısıBu robot kolay olduğu bir kafes gibi nasıl tasarlanacağımanipüle edilebilir. Sonunda biz bileşeni tasarım hem doğrulamakfiziksel ve bunları test ederek yeniden yapılanma sürecigerçeklik. Robotun tip (ler) bu gerçekleştirmek ve onun / onların yapabilirsinizHareket plan henüz ele, ancak her ikisi de henüzyeniden yapılandırma algoritması ve kafes tasarımı varAmaç robot (ler) tarafından yapılmalıdır.Şekil 1.. Yapısal metabolizma kavramı. Birkaç Sanatçı yorumuylarobotlar bir kafes yapısı metabolizma performans. Yapısalmetabolizma gibi biyolojik bir metabolizma özellikleri, uygularözerk demontaj ve montaj, gelen otomatik tasarımgereksinimleri ve kaynak dalgalanmalara sağlamlık kodlanmış.2. AMAÇ VE İLGİLİ İŞKendini yeniden yapılandırılabilir modüler robotik geleneksel olarak dikkatedeğiştirmek homojen öz-mobil modülleri ile sistemlerikendi parçalarının bağlantısı yeniden düzenleyerek kendi şeklini[1]. Bu hareket etmek amaçlı bir sistemde önemliBöyle hareket olarak sürekli veya sık sık yeniden, üzerindenfarklı arazi [2], dinamik üç boyutlu ya da çalmasistemleri [3]. Bununla birlikte, bir sistem içerisinde yöneliktirstatik yapılarında, kendinden hareketliliğingereksiz [4]. Buna ek olarak, statik yapılarla ve mobilyapıcı robotlar daha geniş bir aralıkta uygulanabilirsorunları. Bizim algoritma parçası selfreconfiguration içinde benzese dealgoritmalar planlama bir sorunu giderirtemelde farklıdır. Kendini yeniden yapılandırması planlamaSorun, bir dizi tespiti oluşurBelirtilen içine bir başlangıç yapılandırmasını değiştirmek hareketlerihedefi yapılandırma. Bizim algoritması bir ölçüde çözerBir belirlenmesi oluşur farklı bir soruniçine bir başlangıç yapılandırmasını değiştirmek hareketler dizisiBelirli optimize bilinmeyen istenilen hedefe yapılandırmabilinen yeni özellikleri veya işlevleri istenilen. Selfreconfiguration Oysaİlk iki algoritmaları ve planlamaİstediğiniz yapılandırma bizim, giriş parametreleri olarak kullanılmaktadıralgoritması girdi parametreleri şunlardır ilk yapılandırmave hedef fonksiyonu. Böylece, hedef yapısı tasarımönceden bilinmeyen kalır, ve için optimize edilebilirhem fonksiyonel gereksinimleri ve elemanları içinözgün yapısı mevcut ve anında değiştikaynak dalgalanmalara tabi.Pasif ve aktif birimlere ayrılması oldudaha önce düşündü. Werfel'in ve Nagpal [4] sunmakotomatik bina yerinden algoritmik yaklaşımKullanıcı tanımlı üç boyutlu yapılar modüler gelenkübik birimleri. Terada ve Murata [5] otomatik bir sunmakmontaj sistemi pasif kübik yapı taşları bulunan veassembler robot. Everist ve ark. [6] mevcut bir sistem-inspace robotlar-için düşük seviye kontrol talimatları odaklanarak2D yapıların montajı. Jones ve Mataric [7]kübik koordineli bir çoklu-robot yapım sistemi sunmakdüzlemsel bir yapı tuğla iletişim odaklı verobotların koordinasyonu. Butler ve ark. [8] jenerik bir sunmakdahil kafes tabanlı kendi kendine yeniden yapılandırılabilir robotlar için modelBirkaç genel lokomosyon algoritmaları. Sonuç olarakBurada sunulan bu bizim robotik bu çalışmaların farklı olacaktırSistem kurucu binaya verilen bir yapı ayrışırblokları ve bir hedef içine aynı yapı blokları reassemblesBizim yaklaşım yerine kafes yapılarını kullanan yapısı ve budaha hafif ve daha yapılar sağlayan modüler kübik birimleri, dahayeniden yapılandırılması esneklik.Grafiğinin sorun, bir proses geçişinbaşka bir grafik G2 içine verilen bir grafik G1 dönüştüren, farklıizomorfik ile grafik morphing fırsatlar olarak bu iştendönüşümü hareket ettirerek gerçekleştirilir grafiklergrafiğinin düğümleri düzgün alanda, bazı koruyarakişleminde kısıtları [9]. Bizim problem ise,kenar uzunluğu değişmez ve grafik bağlantısı olduğunuişlemi sırasında değiştirmek için izin verdi. Buna ek olarak, grafikte, başlangıç ve hedef yapılandırmalarını hem biçim verildi, ama edilirBizim algoritma sadece ilk yapılandırma birlikte verilirbazı işlevsel gereklilikleri ile bu hedefeyapılandırma karşılamak gerekir.Çalışmalarımız aynı zamanda kafes optimizasyonu benzersizdir. Demettopolojisi optimizasyonu en ilginç ve az biriyapısal optimizasyonu aynı zamanda zor sorunlar.
yapısı yaklaşımı öncelikle Dorn [10] burada tarafından önerilmiştirdualite optimum topolojisi problemi formüle etmek için kullanıldı(Stres kısıtlamalara minimum ağırlık tabi) doğrusal olarakprogramlama problemi. Ancak, çok teknik vekarmaşık hesaplamalar gerekiyordu. Genetik algoritmalarHolland tarafından önerilen [11] yararlı ve tedavisi için etkili olduğukesikli değişkenler ve sık sık problemler için kullanılmıştırKafes topoloji optimizasyonu [12-14]. Çalışmalarımız içinde romanolması mümkün bir dönüşüm süreci, optimize edenziyade makul, robotik manipülasyon gerçekleştirilebilirNihai yapısal tasarım optimize.3. SORUN TABLOSUBu kağıt ele sorunun bir dizi elde etmektirBir robot yeniden yapılandırılabilir gerçekleştirmek için talimatlaryapı bir belirli bir başlangıç yapısından dönüştürmektanımlanmamış hedef yapısı fonksiyonel verilen tatminkısıtlar. Yerine basitçe yapılandırma belirtereknihai yapısı, bizim algoritma odak sürecindedirbirlikte kopukluk ve kenarları yeniden bağlantısınınyapısı için gerekli alt yapı dönmedönüşüm.Biz kullanan kafes yapılar bir dizi olarak çekilen edilebilirkenarlar 3D uzayda eklemleri sıkı şekilde bağlı. Kenarları(ayırma işleminde hariç uzunluğunda farklı değilveya eklemlerden yeniden bağlanma, daha sonra açıklanacağı gibi) ve vardırbölünmez birimleri. Bağlantıları sadece kenarları bağlı olmasına izinsabit bir eksen belli bir sayıda, biz 18 ile eklemleri kullanabilir9 mümkün eksene hizalanır kenarları kabul soketleri. Aortak soket başına sıfır veya bir kenarı olabilir. Eklemler her zamanaynı yönde veya bir döner bir boşluk yerleştirilireşdeğer yönelim. Kenarları iki ucundaki ortak kabul edebilirya da her iki ucunda. Kat yerleştirilir eklemler vardırsıkıca bağlanır; bu en az üç eklem sağlamakzemin istikrarı garanti altına almak. Kenarları ve eklemlere olamazyapısında herhangi bir noktada üst üste. Bu sınırlamalaryeniden yapılanma süreci her aşamada yerine getirilmesi gerekir.Yeniden yapılandırılması işlemi gerçekleştirilirsırayla onların eklemlerin, bir veya her iki kenar ayırmadanİki veya daha fazla bölüm içinde yapısı bölmek için. Sonra, bubölümleri (potansiyel olarak bir dönme sonra bağlanırYeni bir yapılandırma oluşturan bölüm). (Tutmak içindeğişmeyen eklemlerin bağlantısı eksenleri, izin dönüşleri90 ° tam katları olmalıdır.) bölünme Bu adımlaryeniden bağlantı ve gerektiği kadar tekrar edilebilir.Kenarların numarası sırasında herhangi bir noktada değişebilir olamazyeniden yapılandırılması. Bununla birlikte, etmek eklemlerin numarası izinserbestçe değişir, bu yüzden, sonuçta elde edilen bir yapıya sahip olması gerekmezVerilen bir yapı olarak eklemlerin aynı sayıda.Yeniden yapılanma süreci minimum olarak içermelidirmümkün olduğunca adım sayısı. Maliyetini ölçmek amacıylabağımsız yapısını manipüle etmek için kullanılan robotların,biz, bölümün her türlü yeniden aynı maliyet varsayıyorumbağımsız olarak kafesler ve eklem sayıda içerdiğive bölüm hareket ettirilmelidir ettiği mesafe. Daha fazlagerçekçi performans maliyetleri gelecek çalışmalar belirlenecektir.Ortaya çıkan yapının işlevsel tanımlanan karşılamak gerekirgereksinimleri veya kısıtlamaları. Bu sınırlamalardan bir açıkyapısı üzerinde yapılabilir sayısal ölçümü.Örneğin, kısıtlamaları ile bir yapıları gerektirebilirmaksimum yüksekliği belirli bir yüksekliğe, yapılar, yapılar, uzayda destekleyen yapıların bir nokta kümesinin bağladığınızBelirli bir yük, vsGelecek çalışma yeteneğine sahip robotların tasarımı içerirgibi, geçme ve yapıların montaj ve demontajiyi yolu, robotik kontrol için gerekli algoritmalarıthe başarmak için planlama ve koordinasyonyeniden yapılandırma adımları.Bizim bilgimize göre bu sorunu olmamıştırformüle edilmiş veya daha önce çözdük. Mümkün sayısıkenarları herhangi bir sayıda n, belirli bir yapı için yapılandırmalarn üstel olduğunu. Sonuç olarak, önemsiz fonksiyonelgereksinimleri veya kısıtlamaları, biz sezgisel aramak zorundaoptimal çözümler yakın verebilir ki.4. Yeniden Yapılandırma ALGORİTMAAksine doğrudan bir yapısı temsili (gibi kullanarak dahatemsil eden kenarlar ve düğümleri temsil desteğe sahip bir grafik) göbekleri, bizim algoritma gibi bir oluşum ağacı kullanırtemsil ara. Dokümanın bu bölümü olacakBu yapı ağacı sunmak, can işlemleri açıklamakBu ağacın üzerinde yapılan ve kullanımını göstermek edilmesiönerilen genetik algoritma inşaat ağacı.4.1. İnşaat AğacıHerhangi bir yapıya deterministically ile temsil edilebilirmontaj işlemleri, bir dizi belirten yapım ağaçilkel yapı taşları birleştirerek. Bir yapı olabilirinşaat ağacından deterministically rejenere vetersine, bir inşaat ağacı (genellikle benzersiz olmayan) olabilirVerilen bir yapısı oluşturulur.Bir inşaat ağacı denilen ilkel birimlerden oluşuryapı taşları. Tek bir yapı taşı belli oluşurBelli bir sabit olarak düzenlenmiş bağlanmış kenarları sayısıyapılandırma. Şekil 2a-c yapı farklı gösterirÖrneğin küp benzer bir yapıda bloklar. Her küp-benzeriyapısı, üç bağımsız yapı taşları vurgulanırfarklı renklerle. Yapı, bloğun bir kenar içerirŞekil 2a, Şekil 2b'de iki kenarı, ve Şekil üç kenarlar2c. Şekil 2b, tüm yapısının bir kullanılarak ayrılmıştırÜç blokları, iki, ve bir kenar yapı kombinasyonu.Farklı yapılar ağaçlar aynı elde ediliryapısı farklı yapı blokları kullanılması halinde; bu nedenle, biryapı taşları sıralı listesi, a priori tanımlanmalıdır.Buna ek olarak, bir başlangıç ortak olarak kullanılmak üzere belirtilmelidir(A) (b)(C) (d)Şekil 2. Yapı blokları arasında farklı tipte bir inşa etmek için kullanılabilirlerBir kafes yapıdan inşaat ağacı. Onlar vurgulanırrenk. (A) sadece bir kenar, her üç yapı blokları. (B) ÜçHer iki kenar yapı blokları. (C) üç yapı bloklarıÜç kenarları her. (D) örneğin yapı tamamen oluşanbir, iki ve üç kenarları yapı blokları arasında.inşaat ağacı oluşturmak için başlangıç noktası. Dahiliinşaat ağaç seçilen başlangıç noktasına göre değişir.Bir inşaat ağaç her düğümün bir yapı taşı, depolar onunyönlendirme ve bu yapı taşı bağlayan ortaküst düğüm yapı taşı.Bir yapının bir yapı ağacının bir eklem elde etmek içinyapısını kullanarak açgözlü bir algoritma ile varolmaktadırlararama sürmek için rehber olarak yapıtaşları. Bir sonrakiziyaret edilecek eklem kuyrukta saklanır. Olan ilk ortakbu sıra içinde takılı başlangıç ortak olarak tanımlanan biridir.Arama ayıklanması ve eklem işleme ilerlerkuyruk. Ortak işlemek için, algoritma belirleyen eğeryapı taşı, kenarları henüz daha önce dahil olmayanyapı blokları, bu ortak kullandığı bulunabilir.
uygun yapı blokları olan bir kuyruk saklanıren karmaşık yapı ile başlayan, doğrusal aramabloklar. Eşleşen ilk yapıtaşı yeni saklanırinşaat ağacındaki düğümü ve kalan eklemyapı bloğu ziyaret edilecek eklemlerin kuyruk eklenir. Eğeryeni düğüm inşaat ağacındaki ilk, bu köküdürAğacın düğümü, aksi takdirde yeni düğüm çocuğu olacakolan yapı taşı düğüm sıraya ortak ekledi.Süreci kullanan diğer yapı taşlarını aramaya devamAynı ortak. Hiçbir yapı taşları eşleşiyorsa, eklemdirsıradan kaldırılır ve bir sonraki ekstrakte edilir veişlenir. Bu şekilde, yapının tüm kenarları ziyaret edilmektedirve temel taşlarından birini temsilinşaat ağacı. Yapı blokları sırası içeriyorsaolası her uzunlukları tek kenarlı yapı taşları(Tipik olarak, son elemanları gibi), sağlanır ki herhangi bir yapıyatamamen elde edilebilir.Bir yapı kuşağın adım örneğin bir adımbasitleştirilmiş bir 2B yapısı kullanılarak ağaç Şekil 3 'de gösterilmiştir.
verilen yapıya çerçeve (a) 'de gösterilmiştir. Her bir ortak varkenarlarının kesişim. Başlangıçtaki ortak, sol alt içindemavi ile vurgulanır. Mümkün iki Bu örnekte, bir listesiniyapı blokları kullanılmıştır: bir iki kenarı ile oluşturulan90 ° bağlı, ikinci bir tek kenarı ile kurdu. Içindekare (b) (k), verilen yapı ile solda gösterilen olduğukırmızı vurgulanan önceden işlenmiş kenarları. InşaatŞimdiye kadar yapılmış ağaç çerçevenin sağ tarafta görülmektedir. Içindeinşaat ağaç her düğümün bir temsilidirbu düğüm tarafından bulunan yapı taşı; Bahçedeki renkli noktalaryapı blokları arasında bağlantı eklemleri temsil ederüst ve alt düğümler yapıtaşları. Aynı eklemlerirenkli bir bağlantı göstermektedir. Çerçeve (b) ilk adım gösterir.İlk yapı taşı bulundu (kırmızı olarak vurgulanır) ve birİlk düğümü ile inşaat ağaç ekleniryapı taşı ve yönelimi hakkında bilgi.
bu yapı bloğunun diğer iki eklem eklem eklenirkuyruk. Bulunabilir fazla yapı blokları vardırİlk ekleminden, böylece sırada sonraki eklem kullanılan ve bir ediliryeni bir yapı bloğu (çerçeve (c)) bulunur. A new düğümü eklenirilk düğümün bir çocuk bağlanan çünkü olarak ağacaEklem ilk düğümün yapı taşı geldi. Yenidüğüm bina kullanılan blok, onun yönünü ve depolarBu yapı taşı bina ile bağlanır eklemleriüst düğüm engelleyebilirsiniz. (Yine, bu şemada gösterilmiştirbağlayan eklemlerde iki düğüm aynı renk renklendirme. tarafından)Aynı prosedür yapısının geri kalan (çerçeveleri yapılır(C) 'den (k)). Son olarak, kare (k) komple inşaat gösterirağaç.Gelen bir yapı elde ters proses,yapım ağaç, ağaç geçme yapım gerçekleştirilirpreorderda ve eklemler aracılığı ile her yapı taşı bağlayarakher düğümde belirtildi.Inşaat ağaçların kullanılması gerekliliği ile motive edilirelverişli bir ara yapısal temsilalgoritmik manipülasyon. Diğer iyi okudu vardırBu kullanılan olabilirdi ara temsilleriBu tür gramerler ya da L-sistemleri gibi problem. Bugösterimleri, ancak, kısıtlama ile iyi uymazStruts sayısı boyunca değişmez kiyeniden yapılandırılması işlemi, bir dil tasarlamak için önemsiz değildir olarakya da bir L-sistemine, oluşturulan kenarlarının numarası korurBu değiştirdikten sonra. Inşaat ağacı temsil veriyortemel operatörler (bölüm 1.2) temel değiştirmek içinkompas sayısını değiştirmeden yapısı. Buna ek olarak,Sorun belirli bir temsil elde gerektiriryapısı ve bu kolayca yapım ağacı ile elde edilir,ama dilbilgisi veya L-sistemleri kullanarak önemsiz değil.(A) (b) (c) (d) (e)(F) (g) (h)(I) (j) (k)Şekil 3. Bir yapı inşaatı ağaç temsili. Bir inşaat ağacın nesil bir adım adım örnek bir 2D kullanarak basitleştirilmişyapısı. Mavi vurgulanan ilk ortak (a) verilen yapı. Inşaat ağacı bina (b-k) Adımlar. Her çerçevede,Bugüne kadar işlenen kenarları verilen yapısı doğru, yerleşik inşaat ağaç üzerinde, solda, ve.4.2. Yapı Değişimi OperatörlerInşaat ağacın değişiklikler doğrudan karşılıktemsil yapının değişmesi, üretimi kolaylaştırmakbir yeniden yapılanma süreci. Biz böylece temsil edebilirüzerinde değişiklikler bir dizi olarak yeniden yapılanma süreci istenileninşaat ağacı. Bu tür ağaçlar anahtar özelliği var eğer bizsadece, ağaç düğümleri arasındaki bağlantıyı hareketoluşturulan yapının kenarları sayısı değişmez.Bu sorunun bir gerekliliktir.Bir yapı ağacı (ve böylece çok sayıda değiştirme işlemlerinitemsil edilen yapının) dizayn edilmiştir:• Şube hareket. İlk düğüm ağacından seçilir veÜst ikinci bir seçili düğüm olarak değiştirildiağaç. Yeni ebeveyn ilk alt ağaçtaki olamazağacındaki döngüleri önlemek için düğümü seçilir.• Kısmi şube hareket. Bu işlem, benzerdal kıpırdasa da bir üçüncü düğüm alt ağaç seçilirilk seçilen düğümün. Bu üçüncü düğümün üst olduğunuilk seçilen düğümün üst olacak şekilde değiştirilecektir. Daha sonra,ilk seçilen düğümün ebeveyn olmak için değiştiİkinci şube hareket gibi, düğümü seçilir.• Şube takas. Olan alt ağaçlar paylaşmayan iki düğüm(ağacındaki döngüleri önlemek için, yine) herhangi bir düğüm seçilir.Kendi üst düğümlerine bağlantıları takas edilirbunlar arasında.• Şube düğümü dönme. A düğümü ağaç seçilirve alt ağaç bütün yapı blokları azından döndürülüraynı açı. (Açı ile uyumlu olmalıdıreklemlerin fiziksel yetenekleri.) Bu bir parçası oluryapısı bağlanır eklem etrafında dönmesiniüst düğüm düğüm seçilir.Bir kolu hareketinde düğümleri belirten ek olarakveya swap, operasyonlar da tam parametreleri içerenYeni ebeveyn-çocuk olacak yapı taşı derzleribağlanır. Ayrıca, şube hareketli ve takas, bir döndürmetaşındığını altağaç gerçekleştirilir. Buuygun bir in yeni bir alt ağaç bağlamak için gerekli olanyönelim. Dönme ekseni ve derecesi (tamsayı katları90 ° '), aynı zamanda bu işlemlerde parametrelerdir. Sorun,Mümkün süperpozisyon daha sonra ele alınacaktır.Yapı değişikliğine operatörlerin kümesi herhangi bir dönüştürebilirdüğümlerin aynı sayıda başka ağaçtan ağaca. Bu yüzden,algoritma herhangi bir blok bağlantısı ve herhangi bir blok elde edebilirsinizrotasyon. Bu nedenle,, 1 kenarının blokları ile ağaç kullanılarakalgoritması diğer yapı için herhangi bir yapı dönüştürmekkenarların aynı sayıda. Daha bloklarının kullanımı1 kenar karşılığında daha hızlı hesaplama getiriyor dahayeniden yapılandırılması kısıtlamalar.Şekil 4 dalı hareket operatörün bir örneğini göstermektedirkullanılan aynı basit yapı ve üst yapı ağacını kullanarakŞekil 3. Operatörler için sadece uygulanmış olmasına karşınsüreci açıklamak için inşaat ağaçları, bu rakamyapıların gösteren her ara yapım ağaçdüzenliyor. Çerçeve (a) inşa edildi inşaat ağacını gösterirŞekil 3, örnek ve tarafından kodlanmış olan yapısındao. Çerçevesi (b) hareket tarafından seçilen şube vurgulamaktadırşube inşaat ağacında operatörü ve vurgulamaktadır(A) (b)(C) (d)Şekil 4. Şube hareket ve rotasyon operatörleri bir örnekBir inşaat ağacı uygulanır. (A) Bir başlangıç yapısı veinşaat ağacı. (B) Şube hareket şubesi tarafından seçilenbu şube tarafından kodlanmış operatörü ve yapısı kenarlarıdırvurgulanır. (C) şube şube hamle göre taşındışube kök düğümün üst değiştirerek operatörü.
yapısı ile sonuçlanan değişim sağ tarafta görülmektedir. (D) A rotasyonOperatör, aynı alt ağaç için uygulanır.yapısında etkilenen kenarlar. Çerçevesinde, (c), şube vardeğiştirir şube hareket operatöre göre taşındıgösterildiği gibi fiziksel yapısı. Son olarak, çerçevenin (d) gösterirdöndürme operatörü çerçeve (c) ağaç uygulanır. Bu durumda,Dönme 90 ° saat yönünün ve her uygulanırAğaçtaki düğüm.4.3. Morfoloji Arama SüreciGenetik algoritma gelişmeye hayata geçirildiyeniden yapılandırılması sekansı yapılara uygulanabilir.
morfogenetik fonksiyonu, bir fenotip elde etme süreciBir genomundan, bir inşaat ağacı kurarak ilk ilerlerVerilen yapısı. Sonra, inşaat ağacıbölüm 4.2 'de gösterilen operasyonları kullanılarak değiştirilebilir. Son olarak,Sonuçta ortaya çıkacak yapı, modifiye oluşturuluryapım ağacı ve spor değerlendirilir. Fitnessgenetik algoritmalar bağlamında bir olan eniyilik quantifiesçözüm. Özellikle bizim algoritma, fitness nasıl ölçeroptimum bir çözüm dönüşüm maliyeti açısından ise(Adım sayısı) ve ne kadar iyi yapısı uygunfonksiyonel gereksinimleri. İlk aşama, gerçekleştiriliralgoritması başlama ve diğer iki adımgelişen her adayın bireysel uygulandınüfus.Her bir genomu olan bir gen ile başlarüretimi için yapının başlangıç ortak kodlarverilen yapı inşaat ağacı. Bu genin doğal birn eklem sayısı n 1 aralığında sayısıverilen yapı. (Yine, bu yapmak için gerekliinşaat ağaçları ve fiziksel yapıları arasındaki ilişkideterministik.) Bu genomları tek genİlk nüfus ve her biri için rastgele seçilirİlk popülasyonda bireysel.İkinci olarak, genomun içinde işlemleri listesini içeririçin yapılan olacağını Bölüm 1.2 'de gösterilen buthe morfogenetik fonksiyonu sırasında inşaat ağacı. Herişlemi farklı bir gen kodlanmış edilecek ve içerecektirgerekli parametreleri tanımlamak. Işleminin sayısıbireylerin genomları bulunan genler, değişkendirve dolayısıyla genomların uzunluğu değişkendir.Kullanılan genetik operatörler tek nokta çaprazlama vemutasyon. Bir genomunun uygulanabilir mutasyonlar:• İlk gen Mutate. Birinci geni ilk temsil ederYapının eklem yeri yapıinşaat ağacı başlar. Bu mutasyon, bir eklern, n, 1 aralığında rastgele değeriVerilen yapısının eklemlerin sayısı. Bu değiştirmegeni farklı bir yapı ağaç sonuçlanacaktırmorfogenetik fonksiyonu.• Bir operatör parametre Mutate. Bir biri parametresirastgele seçilen operasyon genlerin rastgele değiştiriliro parametre sınırları içinde değer.• Bir gen silin. Bir operasyon gen rastgele seçilirve kaldırılır.• Bir gen ekleyin. Bir pozisyon rastgele seçilen ve yeni birOperatör gen yerleştirilir. Operatör ve parametreleriAyrıca rastgele seçilir.Genetik algoritma kullanılan yöntem seçimideterministik kalabalık [15], burada yavrular kendi yerinieşit veya daha iyi spor var ve eğer en yakın ebeveynaksi atılır. Nüfus büyüklüğü (50), mutasyonolasılığı (0.5) ve çaprazlama olasılığı (0.5) olmuşturampirik olarak ayarlanmış.Optimal yeniden yapılandırılması ima yeniden yapılandırılmasıadımlardan minimum numarası yapılır. IçinBu tefekkür, fitness doğrusal olarak belirtilirKime özgü işlevsel gerekliliklerin kombinasyonusorunu ve genomunda gen sayısı. Ayrıca,örtüşen kenarları arasında herhangi bir aşamasında izin verilmezyeniden yapılandırılması. Bu olursa çok formsuz verilirbir birey.5.. FİZİKSEL UYGULAMAFiziksel fizibilite göstermek için, biz bir dizaynyapıların uygulama yeteneğine sahip kafes elemanları kümesiBizim algoritması tarafından oluşturulan ve robotik manipülasyon için uygun.Biz tasarlanmış unsurları Gergi ve yetenekli düğümler oluşuryüzey merkezli kübik kafes çaprazlar montaj.Şekil 5a bir payanda ve düğümün bir yakın çekim görüntüsünü içeren veŞekil 5b ile yapılmış bir küp bir örnek içerirbu parçalar. Düğümlerinden her birinde 18 dişli soketten oluşurGerekli eksenleri, bir 3-boyutlu şekle baskı içine yerleştirilir.
struts dahili iki özdeş karbon fiber çubuklar oluşuriçinde bağlanmış yivli ekler aracılığıyla her iki ucunda dişliepoksi ile çubuklar. Ayrıntılar için [16] 'e bakınız.(A) (b)(C)(D)Şekil 5. Kafes elemanları için bağımsız montaj sağlar: (a)Elemanlar, bir 18-ekseni diş düğümü (ayrıntılar a1 gösterildiği gibi) oluşmaktadırve uzun bir payanda. Bu dikme, bir diş ile merkezde bölünürmekanizması (a2) ve her iki tarafında bir diş mekanizması kullanırdüğümü (a3) eklemek; (b) Element bir inşa etmek için kullanılabilirlerBu gibi küp olarak yapılarının çeşitli; (c) kafes elemanlar olabilirsözleşmeli ekleyerek rasgele erişim şekilde erişilebilirdüğümleri (C1) arasındaki elemanı, iki adet yarım elemanı (c2) bükümuzatmak için merkezi iplik ve sonunda konuları girmek için nedendüğümleri (c3). Bütün konuları sağ elini konuları olduğunu unutmayın. (D) Adüğüm ve dikme fiziksel uygulanması.6. BULGULARBu bölüm yapısı çeşitli örneklerini sonuçları veriryeniden yapılandırılması bizim yaklaşım sergilemek. AlgoritmaMatlab (MathWorks Inc) uygulamaya konmuştur. Zamanyapıları gelişmeye 10 saat içinde kod çalıştıran hakkındaGeleneksel bir bilgisayar Matlab (Pentium 4, 3.2 GHz, 1GB bellek, Microsoft Windows XP). Şekil 6a gösterirBu örneklerde kullanılan belirli üç boyutlu yapısı,2 birimlerinin bir yüksekliğe sahip. Katta sabit eklemler vardırdaha büyük bir boyuta göre rakam vurgulanır.Bu örneklerde, biz maksimize etmek için çalışıyorsunuzsayısını en aza rağmen yapının yüksekliğiyeniden yapılandırma adımları. Yani, bizim algoritma bulmaya çalıştıverilen yapı dönüşümü en iyi yeniden yapılandırma adımlarımümkün olduğunca uzun boylu bir başka yapı içine. Sporkriterine yüksekliğinin doğrusal bir kombinasyon içeriryapısı ve bir dizi yeniden yapılandırma, örneğin, adımgenlerin genomun içinde sayısı, her gen içinyeniden yapılandırılması bir adımı temsil etmektedir. Katsayılarılineer kombinasyonu, sırasıyla 1, -0.01, bulunmaktadır. BinaBu örneklerden yapım ağaçları kullanılan bloklar gibidiralanına bölünmüştür: arası 90 derece ile birinci, iki bağlı kenarlarıonları; 45 derece ile sonraki iki bağlı kenarları; sonraki iki(A)(B) (c) (d) (e)(F) (g) (h) (i)6 Şekil. (A) ilk yapısı. Katta eklemler vurgulanır. (Bi)In başlangıç yapısından tekamül yeniden yapılandırılması sonuçlarıYüksekliği maksimize kriterlere Şekil 6a süreyeniden yapılandırma adımların sayısını en aza indirir. Kızıl oklar (b, c,D, E) yok edilebilir düğümleri en az sayıda bir dizi göstermekyapısı ayırmak için, bundan dolayı, oklar sayısıdırGrafiğin tepe bağlantısı. Yüksekliği ile (b, c) İki sonuçları14 tane ama çok düşük bir sağlamlık (köşe bağlantı 1)İki farklı açılımlar den. Tepe noktası ile (d) Sonuç yapısıbağlantısı 2. Köşe bağlantı 3 (e) Sonuç yapısı. (F, g)Köşe bağlantı 2 ve yüksekliği 8 ile Ek sonuçların yapılarbirimler. Tepe noktası 3 bağlantı ile (s, i) ilave sonuçlar yapılarve yüksekliği 6 adet.Yukarıdakilerin hiçbiri varsa ve; herhangi bir açı ile kenarları bağlı, tek bir kenarı tespit edilmiştir. Şekil 6b ve Şekil 6c gösterisi ikiiki farklı açılımlar, her birinin ardından ilk sonuçlar5000 nesiller. Her iki yapı, 14 birim ve bir yüksekliğe sahipmakul 12 birimleri tarafından verilen yapısının iyileştirilmesisırasıyla, 8 ve 9 adım sayısı.Ancak, bu yapıların sağlamlığı eksikliği: bu kolayTek bir yapı parçalarının olduğu takdirŞekil 7. 15 üzerinden ortalama maksimum nüfus uygunluk değerlerihata çubukları ile evrimsel çalışır, birinci ve üçüncü belirtenkartiller.ortak büyük bir moment uğrar. Çözmek içinBu sorun, yeni bir eleman fitness tanıtıldı edilir:Bir grafiğin tepe bağlantısı. Bir tepe noktası bağlantıgrafiği için gerekli olan minimum köşeler sayıdırgrafik kesmek için kaldırın. Bu yana, sonuçta ortaya çıkanyapısının bir grafik olarak kabul edilebilir, bu hesaplamak için mümkünonun köşe bağlantısı. Riad'a köşe bağlantıŞekil 6b ve 6c Şekil yapıları, çıkarma, çünkü, 1 olduğuÖrneğin, ok işaretli tepe ya nedengrafik bağlantısının kesilmesine. Tepe noktası olan yapıları farkŞekil 6d ve Şekil verteks bağlantı 3 bağlantı 26e. Kırmızı oklar köşeler en az set, eğer göstermektedirkaldırıldı, grafik kesin. Uygunluk fonksiyonu olarak,olan köşe bağlantı bireyler altında istenen bir değerdirçok düşük bir spor ile cezalandırılır.Köşe bağlantı 2 ile elde edilen sonuçlar Şekil 6f gösterilmiştiryüksekliği 10 birimleri ile her iki yapıları ve Şekil 6g.(Yine, 5000 nesiller evrimsel kullanıldıalgoritma.) Benzer şekilde, köşe yapılar için sonuçlarŞekil 3 bağlantı 6h ve Şekil 6i 'de gösterilmiştir. Buiki yapı 6 birimlerinin bir yüksekliğe sahiptir. Şekil 7,15 üzerinden ortalama maksimum nüfus uygunluk değerlerievrimsel çalışır. Şekil 8 ve Şekil 9 göstermektedirdetaylı bir şekilde yeniden yapılandırılması sonucu. Şekil 8a gösterirkonfigürasyonunun her adımda yeniden yapılandırılması ağaçlarıproses. Genomun aşağıdaki işlemleri içerir: birşube hareketi (hareket ettiği şube yeşil gösterilir)ağacın (a3) ile (a4) için; içinde tam yapısının bir rotasyon(A6) ve ağaçlar bir şube takas (a8) ve (a9) (arasındaşube) kırmızı ve mavi ile.Bu çözüm operasyonların toplam sayısı 3'tür. Şekil 8bsimüle yapısını yeniden yapılandırma gösterir. Bina(a) vurgulanan düğümlerine gelen bloklar da vardır(b) vurgulanır. Şekil 9 ile aynı yapısını göstermektediriçin uygun bir fiziksel uygulama kullanılarak yeniden yapılandırılmasıRobotik manipülasyon (5. bölümde sunulan) göstergesi olarakfiziksel fizibilite.(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(A)(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(B)Şekil 8. Bir evrim sonucu daha detaylı yeniden yapılandırma adımları. (A)Yeniden yapılanma süreci her adımda Yeniden Yapılandırma ağaçları. (B)Simülasyonda Yapısı yeniden yapılandırılması. Yapı taşlarıdır(a) vurgulanan düğümleri karşılık da vurgulanır(B).(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)Şekil 9. Yapısının yeniden yapılandırılması Fiziksel uygulanması.
evrim sonucu gelen aynı yapılandırması adımlarda gösterildiğiFiziksel bir gösteri olarak kafes elemanları kullanarak 8 Şekilfizibilite.Yapı taşlarını diğer boyutları da denenmiştir. DışındaÖrneklerde kullanılan 2 kenarlarının yapı blokları gösterilmiştirŞimdiye kadar, biz sadece 1 kenarı da yapı taşları denedi(Şekil 10a) ve 3 kenarları (Şekil 10b) arasında. Şekil 11a gösterileriher birleşimi için 15 tekamüllerin maksimum sporköşe bağlantı gerekli (2 veya 3) ve yapı taşlarıkullanılmıştır (1, 2 veya 3 kenarları yapı blokları). Şekil 11b iseeşdeğer ancak ortalama fitness ve standart görüntülerköşe başına aynı 15 evrimler arasında sapmabağlantı ve blok kombinasyonları bina.6.1. Kaynak dalgalanması ve Spor KompleksiAlgoritma sağlamlığını göstermek için bizAynı yapı taşlarını kullanarak deneyler vartarafından 2 köşe bağlantısı, rastgele% 10 silmeverilen yapı kenarları (Şekil 10C). Bu, bir paraleldirbiyolojik metabolizması uygun besin kaynaklarının eksikliği.20 koşular sonrası elde edilen ortalama sonuçlar ile degrade olmayanyüksekliği bakımından bu değişiklik,. Bir örnek gösterilmiştirŞekil 10d. Bu yapının, aynı yüksekliği, 10 ünite olupyapıların orijinal verilen yapı elde olduğu.Bu sağlamlık gösteri gerçek için çok önemlidirBazı kafes kaybetmiş olabilir robot sistemi ile ilgili sorunlarıya da kırılmış.Ayrıca daha karmaşık fonksiyonel gereksinimleri olmuşturtest edilmiştir. Kaynaklara bağlı bir fizik simülatörü oldugerçekçi çıkan yapıları taklit etmek için uygulanan[17]. Şekil 12 fizik kullanarak evrimsel bir sonuç göstermektedir(A) (b) (c) (d)10 Şekil. Farklı yapı taşı kullanarak Evrimsel sonuçlarıyapılandırmaları (ab) ve algoritma gösteren sağlamlığı(C-d). Yapı blokları (a), sadece 1 kenarı ve (b) 3 kenarları oluşur.Her iki sonuç 2 bir köşe bağlantısı gereksinimi var. (C) Verilenkenarları ile% 10 oranında yapısı silinir. (D) Yeniden Yapılandırılmış yapısı(c) 'de verilen yapısından algoritması tarafından bulunmuştur. Meydana gelenyapısı (yüksekliği veya köşe bağlantısı açısından) aşağılamak değilverilen yapı kenarlarının kaybı ile.(A) (b)11 Şekil. Farklı yapı bloğu türlerinin karşılaştırılması. Performansverteks her birleşimi için 15 evrimler kullanarak karşılaştırmabağlantı gerekli (2 veya 3) ve kullanılan yapı taşı türü (bina1, 2, ve 3 kenarları) blokları. (A) Maksimum spor. (B) uygunluk ortalamave standart sapma.uygunluk fonksiyonu simülatörü. Fonksiyonel gereksinimleriBu örnekte kullanılan bir bulmak amacıyla modellendiköprü, yapının en üst düzeye uzunluğu, ama aynı zamandazaman, kenarlarının gerginliği ve saptırma minimizekendi ağırlığı altında yapısı. Spor kriter biruzunluğu lineer kombinasyonu, gerginlik, sehimyapısı ve yeniden yapılandırma, adım sayısı.
Doğrusal birlikte katsayıları 1, -1, -1 ve -0.01 olaraksırasıyla. Yapının gerginliği ortalaması olarak hesaplanırHer kafes ve gerilimlerin toplamı.Yapının saptırma mesafe olarak hesaplanıryapısının en düşük düğümü ve en düşük sabit betweenyapısının düğüm. Sabit düğümleri olanlar olmak üzere xŞekil 12. Dayalı bir fizik simülatörü kullanarak Evrimsel sonucuuygunluk fonksiyonu bir parçası olarak yaylar. Fonksiyonel gereksinimleriBu örnekte kullanılan, bir köprü bulmak amacıyla modellendiŞekil 6a in yapısına sahip başlangıç. Onlar maksimize içinde oluşurYapının uzunluğu, ama aynı zamanda gerilimi en azakendi ağırlığı altında kenarlarını ve yapının çökme.
kenarlarını renkleri stres derecesini gösterir: mavi gerginlik gösterir,kırmızı sıkıştırma, yeşil ve rahat bir durumu gösterir. DüğümlerSabit düğümleri gösterir siyah vurgulanır.koordinat maksimum veya minimum, en doğru yani veyapısının en sol düğümleri. Kenarlarını renkleristres derecesini gösterir: mavi gerginlik, kırmızı, sıkıştırmave yeşil rahat. Siyah düğümlerinde yere sabitlenirköprü her iki tarafında. Uygunluk fonksiyonu olarak, en sağdakive elde edilen yapının en sol düğümleri sabit kalmasınıfizik simülatörü. Bu örnekte, verilen bir yapıdırAyrıca yapısı Şekil 6a'da gösterildiği.Şekil 13, ek tekamül sonuçlarını göstermektedir. Başlangıçiki kısa kuleleri Şekil 13a, kullanarak bir köprü gösterilen ilefizik simülatörü (Şekil 13b) ve maksimize bir kuleyüksekliği yeniden yapılandırma sayısını en aza indirirkenadımları (Şekil 13c) ayrı ayrı evrimleşmiştir. Şekil 13dbir insan tasarlanmış bir köprü gösteren bir barınak olduğunu hangimaksimum yerden alanı (Şekil 13e) ve kapakları, yüksekliği en üst düzeye kulesi (Şekil 13F) gelişmiştirayrı ayrı.7. SONUÇBu kağıt algoritmik bir süreç göstermiştir kiBir kafes yapısının dönüşümü nasıl sorunu çözerbelirli bir fonksiyonel amaca ulaşır başka içine. BizBu tarafından üretilen bir dönüşüm işlemi göstermiştirfiziksel bir kafes üzerine algoritması.Bizim algoritma başarıyla dönüşüm adımları oluştururrobotik yeniden yapılandırılması yararlı. Bir kavramı kullanıryapıları resmi bir temsili olarak inşaat ağacıeşdeğer ağaç dönüşümü işlemleri imkan sağlamak içinyapısı dönüşümün adımları. Fonksiyonelgereksinimleri evrimsel algoritma olarak belirtilirfitness işlevinin bir parçası. Son olarak, kompas miktarı olduğualgoritmik manipülasyon süresince korunmuş.Algoritma, bir çok deney ile kanıtlanmıştır3D yapıları kullanılarak. İlk olarak, deneyler sunduğumaksimize yeni yapılar için yeniden verilen yapıyüksekliği yeniden yapılandırma sayısını en aza indirirkenadımları. Biz algoritma farklı parametreler incelenmiştir(A)(B) (c)(D)(E) (f)13 Şekil. Ek evrimsel sonuçlar. Iki kuledenfiziği simülatörü (b) ve bir kulesinin kullanılarak (a) bir köprü yapısıyüksekliği maksimize ettiği (c) ayrı ayrı evrimleşmiştir. (D) içerisinde gösterilen(e) bir barınak yapısı hem de gelişmeye kullanılan el tasarlanmış köprü,yerden maksimum alanı kapsayan, ve (f) bir kule olduğunu, yüksekliği en üst düzeye çıkarıyor.performansını test edin. Aynı zamanda, test etmek için deneyler sunulandaha sonraki raporlarda% 10 silerek sisteminin sağlamlığıyapısı verilen ve hala başarılı bir yeniden yapılandırmalar gösteriyor.Daha karmaşık bir deneyde bir fizik kullanılarak sunulduçeşitli fiziksel test etmek için uygunluk fonksiyonu içinde simülatörüparametreler. Örneğin, bir sonucu olarak oluşan gösterdiancak köprünün boyu en köprü yapısıkenarlarının gerginlik ve saptırması minimizeyapısı.Son olarak, biz göstererek fiziksel fizibilite gösterdiadım yeniden yapılandırılması bir adım fiziksel makas elemanlarıGenetik algoritma tarafından tasarlanan işlemek.Gelecekte çalışmada, yetenekli robot tasarlayacakkateden ve yapıların montaj ve demontajve robot kontrolü, yol için gerekli algoritmalarıthe başarmak için planlama ve koordinasyonyeniden yapılandırılması özerk yineleyin.TEŞEKKÜRTeşekkürler değerli için Francisco J. Vico kaynaklanmaktadıröneri ve destek, ve Daniela Rus gruplarına,Eric Klavins ve yaklaşık algısal tartışmalar için Mark YimMakine metabolizması. Bu çalışma kısmen desteklenmiştirGelişen ABD Ulusal Bilim Vakfı OfisiAraştırma ve Yenilikçilik, hibe # 0735953, tarafından SınırAraştırma Altıncı Avrupa Birliği Çerçeve Programıve Teknolojik Gelişme, sözleşme # 028892.REFERANSLAR[1] M. Yim, WM Shen, B. Salemi, D. Rus, M. Moll, H. Lipson, E.Klavins, ve GS Chirikjian, "Modüler Self-Reconfigurable RobotSistemleri [Robotik Büyük Zorluklar] ". Robotik Autom Mag,IEEE, 14 (1): 43-52, 2007.[2] A. Kamimura, H. Kurokawa, E. Yoshida, K. Tomita, S. Kokaji, ve S.Murata, "modüler bir robot tarafından adaptif lokomosyon DağıtılmışProc sistemi ",. IROS'04, 2004.[3] M. De Rosa, S. Goldstein, P. Lee J. Campbell ve P. Pillai, "Ölçeklenebilirdelik hareketi ile şekil yontma: kafes kısıtlı hareket planlamamodüler robotlar ", Proc. ICRA'06, 2006.[4] J. Werfel'in, ve R. Nagpal ile "Üç Boyutlu YapıMobil Robotlar ve Modüler Bloklar ", Int J Robotik Res, 27 (3-4): 463 -479, 2008.[5] Y. Terada, ve S. Murata, bir büyük çaplı için "Otomatik montaj sistemiModüler yapısı - modülü ve assembler donanım tasarımıProc robot ". IROS'04, 2004.[6] J. Everist, K. Mogharei, H. Suri, N. Ranasinghe, B. Khoshnevis, P.Will, ve WM Shen, Proc "in-uzay montaj için bir sistem".IROS'04, 2004.[7] C. Jones ve MJ Mataric, communicationbased ile "Otomatik senteziProc koordine çoklu robot sistemleri ". IROS'04, 2004.[8] Z. Butler, K. Kotay, D. Rus, ve K. Tomita, "Genel Merkezi OlmayanKafes Tabanlı Öz-Reconfigurable Robotlar Kontrolü ", Int J RobotikRes, 23 (9): 919-937, 2004.Küresel düzlemsel grafikler Morph [9] SG Kobourov, ve M. Landis, "boşluk ". J Grafik Algoritmaları Uygulamaları, 12 (1) :113-127. (2008)[10] WS Dorn, RE Gomory ve HJ Greenberg, "Otomatik tasarımOptimal yapılar ", J Mecanique, 3: 25-52, 1964[11] J. Hollanda, doğal ve yapay sistemlerde "Adaptasyon: Birbiyolojiye giriş, kontrol uygulamaları ile analiz veyapay zeka ", Univ. Michigan Press, 1975.[12] CA Coello ve AD Christiansen, ve "Çok Amaçlı Optimizasyon"Genetik Algoritmalar kullanarak kafesler, Bilgisayar Yapıları, 75 (6): 647 -660, 2000.[13] W. Lingyun, Z. Mei, W. Guangming, ve M. Guang, "Kafesgöre frekans kısıtlamaları ile şekillendirmek ve boyutlandırma optimizasyongenetik algoritma ", Hesaplamalı Mekanik, 35 (5): 361-368, 2005.[14] S. Rajeev ve CS Krishnamoorthy, "genetik algoritması tabanlımakasların tasarım optimizasyonu ", J Yapılar Mühendisliği, için methdologies123 (3): 350-358, 1997.[15] GB Mahfoud, Proc "Kalabalık ve önseçim Revisited",.PPSN'92, 1992.[16] DA Hjelle, H. Lipson, Proc "A robotik yeniden konfigüre kafes".ReMAR'09, 2009.[17] D. Lobo, "MatSprings: Matlab 3D bahar truss simülatörü", 2008.[Online]. Uygun: http://www.geb.uma.es/matsprings.html
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder